What is Mathematics?

Matematika adalah ilmu yang berhubungan dengan logika bentuk, kuantitas dan pengaturan. Matematika ada di sekitar kita, di segala hal yang kita lakukan. Blok bangunan untuk segala sesuatu dalam kehidupan kita sehari-hari, termasuk perangkat mobile, arsitektur (kuno dan modern), seni, uang, teknik, dan bahkan olahraga.

Sejak awal sejarah yang tercatat, penemuan matematika telah berada di garis depan dari setiap beradaban masyarakat, dan digunakan bahkan dalam budaya yang paling primitif. Kebutuhan matematika muncul dengan didasarkan pada keinginan masyarakat. Semakin kompleks suatu masyarakat, semakin kompleks kebutuhan matematika. suku-suku primitif dibutuhkan sedikit lebih dari kemampuan untuk menghitung, tetapi juga mengandalkan matematika untuk menghitung posisi matahari dan fisika dari budaya berburu.

Sejarah matematika
Beberapa peradaban di Cina, India, Mesir, Amerika Tengah dan Mesopotamia berkontribusi untuk matematika seperti yang kita kenal sekarang. Sumeria adalah orang pertama yang mengembangkan sistem penghitungan. Matematikawan dikembangkan aritmatika, yang meliputi operasi dasar, perkalian, pecahan dan akar kuadrat. Sistem Sumeria 'melewati Kekaisaran Akkadia ke Babel sekitar 300 SM. Enam ratus tahun kemudian, di Amerika, bangsa Maya mengembangkan sistem kalender rumit dan astronom terampil.

Sebagai peradaban yang berkembang, matematikawan mulai bekerja dengan geometri, yang menghitung luas dan volume untuk membuat pengukuran sudut dan memiliki banyak aplikasi praktis. Geometri digunakan dalam segala hal dari konstruksi rumah untuk fashion dan desain interior.

Geometri bergandengan tangan dengan aljabar, diciptakan pada abad kesembilan oleh matematikawan Persia, Mohammed bin-Musa al-Khowarizmi. Ia juga mengembangkan metode cepat untuk mengalikan dan menyelam angka, yang dikenal sebagai algoritma.

Aljabar diambil dari peradaban dalam cara untuk membagi warisan dan mengalokasikan sumber daya. Studi tentang aljabar berarti matematika yang memecahkan persamaan linear dan sistem, serta quadratics, dan menggali solusi positif dan negatif. Matematikawan di zaman kuno juga mulai melihat teori nomor. Dengan asal-usul dalam pembangunan bentuk, nomor teori melihat nomor figurate, karakterisasi angka, dan teorema.

Matematika dan Yunani

Studi tentang matematika dalam peradaban awal adalah blok bangunan untuk matematika dari Yunani, yang mengembangkan model matematika abstrak melalui geometri. Yunani, dengan arsitektur yang luar biasa dan sistem yang kompleks di pemerintahan, merupakan model prestasi matematika sampai zaman modern. matematikawan Yunani dibagi menjadi beberapa sekolah:

1. Sekolah Ionian, didirikan oleh Thales, yang sering dikreditkan karena telah diberi bukti deduktif pertama dan mengembangkan lima teorema dasar dalam bidang geometri.
2. Pythagoras School, yang didirikan oleh Pythagoras, yang mempelajari proporsi, pesawat dan geometri solid, dan nomor teori.
3. The Eleatic Sekolah, yang termasuk Zeno dari Elea, terkenal karena empat paradoks nya.
4. The Sofis School, yang dikreditkan untuk menawarkan pendidikan tinggi di kota-kota Yunani canggih. Sofis memberikan instruksi pada debat publik menggunakan penalaran abstrak.
5. Platonis School, yang didirikan oleh Plato, yang mendorong penelitian dalam matematika dalam pengaturan seperti sebuah universitas modern.
6. Sekolah Eudoxus, didirikan oleh Eudoxus, yang mengembangkan teori proporsi dan besarnya dan diproduksi banyak teorema dalam pesawat geometri
7. Sekolah Aristoteles, juga dikenal sebagai Lyceum, didirikan oleh Aristoteles dan mengikuti sekolah Platonis.

Selain matematika Yunani yang tercantum di atas, sejumlah orang Yunani membuat tanda tak terhapuskan pada sejarah matematika. Archimedes, Apollonius, Diophantus, Pappus, dan Euclid semua datang dari era ini. Untuk lebih memahami urutan dan bagaimana matematika ini mempengaruhi satu sama lain, kunjungi waktu ini.
Selama ini, matematika mulai bekerja dengan trigonometri. Komputasi di alam, trigonometri membutuhkan pengukuran sudut dan perhitungan fungsi trigonometri, yang meliputi sinus, cosinus, tangen, dan reciprocals mereka. Trigonometri bergantung pada geometri sintetis yang dikembangkan oleh matematikawan Yunani seperti Euclid. Misalnya, teorema Ptolemy memberikan aturan untuk akord dari jumlah dan perbedaan sudut, yang sesuai dengan jumlah dan perbedaan rumus untuk sinus dan cosinus. Dalam budaya masa lalu, trigonometri diaplikasikan astronomi dan perhitungan sudut di falak.

Setelah jatuhnya Roma, pengembangan matematika telah diambil oleh orang-orang Arab, kemudian Eropa. Fibonacci adalah salah satu matematikawan Eropa pertama, dan terkenal karena teori-teorinya tentang aritmatika, aljabar, dan geometri. Renaissance menyebabkan kemajuan yang termasuk pecahan desimal, logaritma, dan geometri proyektif. nomor teori sangat diperluas pada, dan teori-teori seperti probabilitas dan analisis geometri diantar dalam era baru matematika, dengan kalkulus di garis depan.

Pengembangan kalkulus

Pada abad ke-17, Isaac Newton dan Gottfried Leibniz mandiri mengembangkan dasar-dasar untuk kalkulus. pengembangan kalkulus pergi melalui tiga periode: antisipasi, pengembangan dan rigorization. Pada tahap antisipasi, matematikawan yang mencoba menggunakan teknik yang melibatkan proses yang tak terbatas untuk menemukan daerah di bawah kurva atau memaksimalkan kualitas tertentu. Dalam tahap pengembangan, Newton dan Leibniz membawa teknik ini bersama-sama melalui turunan dan integral. Meskipun metode mereka tidak selalu logis suara, matematikawan di abad ke-18 mengambil di panggung rigorization, dan mampu membenarkan mereka dan menciptakan tahap akhir dari kalkulus. Hari ini, kita mendefinisikan turunan dan integral dalam hal batas.

Berbeda dengan kalkulus, yang merupakan jenis matematika terus menerus, matematikawan lain telah mengambil pendekatan yang lebih teoritis. matematika diskrit adalah cabang matematika yang berhubungan dengan benda-benda yang dapat mengasumsikan hanya berbeda, nilai dipisahkan. objek diskrit dapat ditandai dengan bilangan bulat, sedangkan objek terus menerus memerlukan bilangan real. matematika diskrit adalah bahasa matematika dari ilmu komputer, karena mencakup studi tentang algoritma. Bidang matematika diskrit termasuk kombinatorika, teori graf, dan teori komputasi.

Orang sering bertanya-tanya apa matematikawan relevansi melayani hari ini. Dalam dunia modern, matematika seperti matematika diterapkan tidak hanya relevan, itu penting. matematika terapan adalah cabang matematika yang terlibat dalam studi tentang dunia fisik, biologis, atau sosiologis. Ide matematika terapan adalah untuk membuat grup metode yang memecahkan masalah dalam ilmu pengetahuan. daerah modern matematika terapan meliputi matematika fisika, biologi matematika, teori kontrol, teknik aerospace, dan keuangan matematika. Tidak hanya diterapkan matematika memecahkan masalah, tetapi juga menemukan masalah baru atau mengembangkan disiplin ilmu teknik baru. matematika terapan membutuhkan keahlian dalam banyak bidang matematika dan ilmu pengetahuan, intuisi fisik, akal sehat, dan kolaborasi. Pendekatan umum dalam matematika terapan adalah untuk membangun sebuah model matematika dari fenomena, memecahkan model, dan mengembangkan rekomendasi untuk perbaikan kinerja.

Sementara belum tentu berlawanan dengan matematika terapan, matematika murni didorong oleh masalah abstrak, bukan masalah dunia nyata. Banyak dari apa yang dikejar oleh matematikawan murni dapat memiliki akar dalam masalah fisik beton, namun pemahaman yang lebih dalam fenomena ini membawa masalah dan teknis. Masalah-masalah abstrak dan teknis adalah apa matematika murni upaya untuk memecahkan, dan upaya ini telah menyebabkan penemuan besar bagi umat manusia, termasuk Universal Turing Machine, berteori oleh Alan Turing pada tahun 1937. The Universal Turing Machine, yang dimulai sebagai sebuah ide abstrak, kemudian meletakkan dasar bagi pengembangan komputer modern. matematika murni bersifat abstrak dan berbasis di teori, dan dengan demikian tidak dibatasi oleh keterbatasan dari dunia fisik.

Menurut salah satu ahli matematika murni, matematika murni membuktikan teorema, dan matematika terapan membangun teori. Murni dan terapan tidak saling eksklusif, tetapi mereka berakar di daerah yang berbeda dari matematika dan pemecahan masalah. Meskipun matematika kompleks yang terlibat dalam matematika murni dan terapan adalah di luar pemahaman yang paling rata-rata orang Amerika, solusi yang dikembangkan dari proses telah mempengaruhi dan meningkatkan kehidupan semua.


foto: internet

0 komentar:

Post a Comment