Teori Geometri dalam Ilmu Matematika



Geometri (dari Yunani Kuno: geografis "bumi", -metron "pengukuran") adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang pertanyaan dari bentuk, ukuran, posisi relatif angka, dan sifat-sifat ruang. Seorang ahli matematika yang bekerja di bidang geometri disebut ilmu ukur.


Geometri muncul secara independen di sejumlah budaya awal sebagai cara praktis untuk menangani panjang, daerah, dan volume. Geometri mulai melihat unsur-unsur ilmu pengetahuan matematika formal yang muncul di budaya Barat pada awal abad ke-6 SM. Pada abad ke-3, geometri dimasukkan ke dalam bentuk aksiomatik oleh Euclid, yang pengobatannya, Euclid Elements, menetapkan standar selama berabad-abad untuk mengikuti.

Geometri kemudian muncul secara independen di India, dengan teks menyediakan aturan untuk konstruksi geometris muncul pada awal abad ke-3 SM. Pada awal abad ke-17, geometri telah dimasukkan pada pijakan analitik padat oleh matematikawan seperti Rene Descartes dan Pierre de Fermat.

Sejak itu, dan dalam zaman modern, geometri telah berkembang menjadi non Euclidean-geometri dan manifold, menggambarkan ruang-ruang yang berada di luar kisaran normal pengalaman manusia.

Geometri telah berkembang secara signifikan selama bertahun-tahun, ada beberapa konsep umum yang kurang lebih mendasar geometri. Ini termasuk konsep titik, garis, bidang, permukaan, sudut, dan kurva, serta gagasan-gagasan yang lebih maju dari manifold dan topologi atau metrik.

geometri kontemporer memiliki banyak subbidang:

Geometri Euclid adalah geometri dalam arti klasik. Kurikulum pendidikan wajib dari mayoritas negara-negara termasuk studi titik, garis, bidang, sudut, segitiga, keselarasan, kesamaan, padat angka, lingkaran, dan analisis geometri. Geometri Euclid juga memiliki aplikasi dalam ilmu komputer, kristalografi, dan berbagai cabang matematika modern.
   
Diferensial geometri menggunakan teknik kalkulus dan aljabar linear untuk belajar masalah dalam geometri. Ini memiliki aplikasi dalam fisika, termasuk dalam relativitas umum.

Topologi adalah bidang yang bersangkutan dengan sifat-sifat objek geometris yang berubah dengan pemetaan terus menerus. Dalam prakteknya, ini sering berarti berurusan dengan sifat skala besar ruang, seperti keterhubungan dan kekompakan.   

Geometri cembung menyelidiki bentuk cembung di ruang Euclidean dan analog yang lebih abstrak, sering menggunakan teknik analisis yang nyata. Memiliki hubungan dekat dengan analisis cembung, optimasi dan analisis fungsional dan aplikasi penting dalam teori bilangan.

Aljabar studi geometri geometri melalui penggunaan polinomial multivariat dan teknik aljabar lainnya. Ini memiliki aplikasi di banyak daerah, termasuk kriptografi dan teori string.

Geometri diskrit terutama berkaitan dengan pertanyaan dari posisi relatif dari objek geometris sederhana, seperti titik, garis dan lingkaran. Ini saham banyak metode dan prinsip-prinsip dengan kombinatorika.

Geometri memiliki aplikasi untuk berbagai bidang, termasuk seni, arsitektur, fisika, serta cabang lain dari matematika.

foto: Internet

Powered by Blogger.